北大数学家独作论文登数学顶刊 袁新意和谐了算术与几何Bogomolov揣度
四大顶刊之一的《数学年刊》，崇敬秉承北大袁新意独作论文。在困扰数学界多年的Uniform Bogomolov揣度问题上取得要紧发达。值得一提的是，这篇论文还在预印版气象时就已赢得一定援用，据称还在不同的学术会议中被询查。
这一恶果延续了袁新意在算术几何和丢番图几何界限的恶果，其中“将Uniform Bogomolov问题改变为证明某个直线丛的算术大性”等革命措施，更是被评价为给干系界限的连系提供了全新的视角和器具。
和谐算术与几何的Bogomolov揣度
这篇论文旨在证明Uniform Bogomolov-type定理，这是一个对于代数弧线上有理点分散的问题。
数学界对这个问题的连系还要追思到40多年前。
闻明的算术Bogomolov揣度由Fedor Bogomolov在1980年提倡，由Emmanuel Ullmo和张寿武在1998年证明。
参加21世纪，通过数域和函数域之间的类比，Walter Gubler和Kazuhiko Yamaki（山木壱彦）提倡了几何Bogomolov揣度
直到2021年，袁新意和谢俊逸配合，终于填塞证明了几何Bogomolov揣度的扫数情形。
那时也恰是这篇论文，让低召回到北大的袁新意重回行家视线。
既然几何Bogomolov揣度已填塞证明，那么当今这篇新论文又作念出哪些冲破呢？
将21年的截止本质到算术情形，在数域和函数域给出了和谐的处理措施。
总的来看，袁新意的这篇论文不仅处治了Uniform Bogomolov揣度这一要害问题，其中改变问题的新想路更是为干系界限的连系提供了全新的视角和器具。
将Uniform Bogomolov问题改变为证明某个直线丛的”算术大性”
通过阿贝尔-雅可比映射，把弧线上高度分散问题转为Jacobian簇上的交点计数问题
这些措施借助了张寿武的“Admissible pairing”表面，四肢张寿武的学生，袁新意与他在Adelic直线丛表面方面有真切配合。
2020年回北大任教于今
袁新意，祖籍湖北麻城，2000年参加外洋数学奥林匹克竞赛赢得金牌，之后参加北大数学系。
想必不少东谈主对这个名字并不生分，袁新意同刘若川、恽之玮、宋诗畅、肖梁和许晨阳等东谈主，恰是大名鼎鼎的北大数学“黄金一代”。
△图源：北大新闻网
2004年，这群要奔向宇宙各地探索数学进阶之路的年青东谈主，在燕园留住了这样一张扬眉吐气的合影。
彼时，袁新意已在哥伦比亚大学留学一年。袁新意刚好回来聚拢，人人相约用一场长跑四肢牵记，相片就拍摄在起程前。
他们从北大起程一齐向南，跑过长安街，跑过天安门——而他们不同的数学登攀轨迹，也在这种辞别牵记中，朝向大洋此岸拉开序幕……
毕业后，袁新意赶赴哥伦比亚大学，师从华东谈主数学家张寿武。
2008年在华东谈主数学家张寿武的疏浚下拿到哥伦比亚大学博士学位。同庚，袁新意成为第一个赢得好意思国克雷连系所连系奖的华东谈主。
之后，袁新意曾在克雷数学连系所作念博士后，担任哥伦比亚大学数学系Ritt助理阐发、普林斯顿大学数学系助理阐发、加利福尼亚大学伯克利分校数学系助理阐发。
而在2020年，期货投资袁新意决意讲究闾里，加入母校北大，任北京外洋数学连系中心阐发于今。
△图源：北大官网 袁新意2018年回北大探望手艺摄于未名湖畔
袁新意的连系主要相聚在Arakelov几何、代数能源学、丢番图几何、Shimura簇以及L函数的迥殊值等界限，并在这些界限赢得了防护标成立。
举例，他在哥伦比亚大学读博手艺，就与同为北大数院2000级的张伟张开了一系列连系。
袁新意、张伟，再加上恽之玮、朱歆文，四东谈主在圈内被并称为“数学界四小天鹅”。张伟在2004年赴哥伦比亚大学，和袁新意同样拜入张寿武门下。
张寿武曾对两东谈主说：“作念完博士论文，我与你们的师生关系就完结了，你们不走，我们就作念个一又友，一谈作念作念知识。”
两东谈主怡然高兴，于是三位顶级数学家先是拿下了第一个合违警果：
与库达拉揣度（Kudla Conjecture）中的模性（Modularity）问题干系，这是张伟博士论文的骨子，三东谈主一谈真切挖掘了公式，将其本质到了全实域。
又紧接着又是志村簇（Shimura varieties）上复乘点的高度，他们修复了Waldspurger公式在算术代数几何下的一个模拟，远远走出了现存的Gross-Zagier公式。
终末的恶果以至从论文酿成了一册书，以书的神志出书在《普林斯顿数学连系年刊》上。
在配合完结后的多年，张寿武还对这段经验没齿难忘：
袁新意是奥数冠队列成员，他的基本功没东谈主可比，若是他说一个论断是对的，就细则是对的；张伟想想太活跃，有许多目标。有些是对的，有些演叨足对，但很有发展的价值。
他们的性情填塞不同样，但在一谈配合特别快意，对我来说是千载难逢的契机：哪有这样好的年青的学生作念好论文后还不想走，在这里待下来？！”
除此除外，2021年袁新意还在弧线模空间上构建了算术典范线丛，并考证了其正性，从而提供了一致莫德尔揣度的新的几何化证明。
在对Bogomolov揣度的连系告一段落之后，算术几何界限仍有诸多亟待攻克的费劲，如ABC揣度、BSD揣度等。张寿武就曾透露，我方依然最想处治的是ABC揣度。
期待数学家们不详接续配合，破解更多费劲。
参考贵府：
[1]http://english.math.pku.edu.cn/Research2/9271f6daf5984ce6aed9ffaced13d3ef.htm
[2]https://www.math.pku.edu.cn//jgzj/gkxw/128700.htm